अनुप्रयुक्त गणित में करियर: गणित बनाम अन्य एसटीईएम क्षेत्र में स्नातक का महत्व

मैं कल पोस्ट किए गए एक प्रश्न को फिर से लिख रहा हूं, इसे यथासंभव सामान्य तरीके से लिख रहा हूं जो भविष्य में समान स्थिति में दूसरों के लिए उपयोगी हो सकता है।

मैं एक कैरियर बनाना चाहता हूं एक व्यावहारिक गणितज्ञ. मुझे जीव विज्ञान और भौतिकी जैसे क्षेत्रों में वास्तविक विश्व प्रणालियों के गणितीय मॉडलिंग में रुचि है। और मैं आम तौर पर समस्याओं को हल करने के लिए गहन गणित का उपयोग करने में रुचि रखता हूं।

मैं अपने विकल्पों को यथासंभव व्यापक रखना चाहता हूं, और यह सुनिश्चित करना चाहता हूं कि मेरा गणितीय प्रशिक्षण इसकी अनुमति दे।

मैं मैं वर्तमान में सीएस और भौतिकी में स्नातक की डिग्री के लिए अध्ययन कर रहा हूं। स्नातक के बाद मैं अनुप्रयुक्त गणित में स्नातकोत्तर करूंगा। मैं इस बात पर बहस कर रहा हूं कि अधिक कठोर गणित प्रशिक्षण प्राप्त करने के लिए, क्या मुझे अपने स्नातक के लिए गणित विषय में स्विच करना चाहिए। व्यावहारिक गणित में सफल होना और अपने भविष्य के विकल्पों को विस्तृत रखना।

क्या अत्यधिक कठोर गणितीय प्रशिक्षण इस क्षेत्र के लिए महत्वपूर्ण है? क्या कोई गणितीय रूप से अपनी क्षमताओं में सीमित है, यदि उनका प्रमुख एक गैर-गणित-एसटीईएम-क्षेत्र (जैसे सीएस और भौतिकी) है?

या एक विशिष्ट गैर-गणित-एसटीईएम-प्रमुख में कठोरता का स्तर है व्यावहारिक गणित में व्यापक क्षितिज के लिए पर्याप्त गंभीर, और मास्टर के दौरान अंतराल को भरने के लिए जगह छोड़ता है?

यदि मैं सक्षम हो सकता हूं, तो मुझे अपनी चिंता के क्षेत्र पर थोड़ा ध्यान केंद्रित करने दें: कुछ अतिरिक्त गणित लेने में सक्षम मेरे वर्तमान गैर-गणित एसटीईएम स्नातक में आवश्यकतानुसार कक्षाएं। मैं अपने मास्टर डिग्री से पहले, भविष्य में हमेशा कुछ विशिष्ट पाठ्यक्रम भी भर सकता हूँ। इसलिए मैं बैचलर में 2-3 गणित विषयों के गायब होने को लेकर चिंतित नहीं हूं।

मेरा विशिष्ट प्रश्न इस प्रकार है: क्या गणित बैचलर के दौरान बनी उच्च-कठोरता आकांक्षी व्यावहारिक गणितज्ञ के लिए मूल्यवान है?

अगर मैं गणितीय गहराई और कठिनाई के इस स्तर को "छोड़" दूं, और अपने अधिकांश गणित की समझ के सीएस/भौतिकी/इंजीनियरिंग स्तर पर ही टिक जाऊं तो क्या मैं गणितीय रूप से सीमित हो जाऊंगा? स्नातक?

मुझे अभी इस साइट पर एक पोस्ट मिली जिसमें गणितीय परिपक्वता के बारे में बात की गई थी। यह वही है जिसके बारे में मुझे डर है कि अगर मैं गणित-प्रमुख मार्ग पर नहीं जाता हूं तो मैं चूक सकता हूं:

... प्रतीकों के सामने निडरता: संकेतन को पढ़ने और समझने की क्षमता, स्पष्ट परिचय देने की क्षमता और उपयुक्त होने पर उपयोगी अंकन (और अन्यथा नहीं!), और संक्षिप्त लेकिन स्पष्ट और सटीक भाषा में अभिव्यक्ति की एक सामान्य सुविधा जिसका उपयोग गणितज्ञ विचारों को संप्रेषित करने के लिए करते हैं। [...] और यह भी: तेजी से अमूर्त विचारों को संभालने की क्षमता।

अनुप्रयुक्त गणित अनुसंधान गतिविधियों की एक विस्तृत श्रृंखला तक फैला हुआ है।

कुछ व्यावहारिक गणितज्ञ नई गणितीय विधियों को विकसित करने पर ध्यान केंद्रित करते हैं, आमतौर पर इरादा यह है कि उनका उपयोग गणित के बाहर के अनुप्रयोगों में किया जाए; कभी-कभी उनके काम को सैद्धांतिक गणितज्ञों के काम से अलग करना मुश्किल हो सकता है।

कुछ व्यावहारिक गणितज्ञ गणित के बाहर के प्रश्नों पर ज्ञात गणितीय तरीकों को लागू करने पर ध्यान केंद्रित करते हैं; विशेष रूप से ऐसे मामलों में जहां विशेष डोमेन के लिए इन विधियों की प्रयोज्यता पहले से ही समझी जाती है, उनके काम को उन क्षेत्रों में (अधिक गणितीय दिमाग वाले) शोधकर्ताओं के काम से अलग करना मुश्किल हो सकता है।

अधिकांश लागू गणितज्ञ कुछ हद तक मिश्रण हैं दोनों।

जितनी अधिक विकासशील गणितीय विधियाँ आपके काम का हिस्सा हैं, आपके लिए सैद्धांतिक गणित में स्नातक पृष्ठभूमि होना उतना ही महत्वपूर्ण है।

ध्यान दें कि, किसी बिंदु पर, उपयोग करना ज्ञात प्रयोज्यता के ज्ञात तरीकों पर अब शोध नहीं रह गया है क्योंकि अब आप नया ज्ञान नहीं बना रहे हैं बल्कि इसे ज्ञात तरीकों से लागू कर रहे हैं।

एक डेटा बिंदु के रूप में, मैं गणित का प्रोफेसर हूं। मेरी स्नातक शिक्षा (1990 के दशक में जर्मनी में, जिसकी तुलना आज मास्टर डिग्री से की जा सकती है) भौतिकी में हुई है। इसमें विश्लेषण, आंशिक अंतर समीकरण और रैखिक बीजगणित जैसे व्यावहारिक गणित विषयों में एक ठोस पृष्ठभूमि शामिल थी। फिर मुझे गणित में पीएचडी मिली। मेरे पास काफ़ी है