समान वितरण से उत्पन्न "श्वेत शोर" कभी-कभी स्वत: सहसंबद्ध क्यों होता है?

मैं विभिन्न समय श्रृंखला मॉडलों के गुणों को समझने की कोशिश कर रहा हूं। सफ़ेद शोर होने के लिए $w_t$ को तीन शर्तों का पालन करना होगा:

व्यवहार में ज्यादातर मामलों में सामान्य वितरण का उपयोग सफेद शोर को अनुकरण करने के लिए किया जाता है (कम से कम जो मैंने आर या आर में विभिन्न कार्यान्वयन में देखा है) पायथन). मैं सोचने लगा कि क्या मैं शून्य माध्य के साथ किसी अन्य वितरण का उपयोग कर सकता हूं और यह किया:



यदि आप एक अच्छे यादृच्छिक संख्या जनरेटर का उपयोग कर रहे हैं (जैसे आर में एक) तो, परिभाषा के अनुसार वास्तव में , आपको समय का लगभग .05 महत्वपूर्ण XXX मिलेगा (या महत्व के लिए आपका कटऑफ जो भी हो। XXX लगभग कुछ भी हो सकता है। स्वत: सहसंबंध, साधनों में अंतर, जो भी हो।

कोई भी स्वत: सहसंबंध जो आप अपने नमूना डेटा में पाते हैं वह है "वास्तविक" यह सिर्फ एक सवाल है क) इसकी कितनी संभावना है कि आपको किसी नमूने में स्वत: सहसंबंध का यह स्तर मिला है, यदि जनसंख्या में कोई नहीं है और ख) क्या यह स्वसहसंबंध इतना बड़ा है कि इसे किसी विशेष तरीके से निपटाया जाना है। यह कभी भी बिल्कुल 0.0000 नहीं होगा, लेकिन यह कितना बड़ा है?

मैं आगे बढ़ा और @StefanKolassa के सुझाव का पालन किया (बीच में बीज को रीसेट किए बिना एक ही सिमुलेशन को कई बार चलाना कई अलग-अलग बीजों के साथ सिमुलेशन चलाने के बराबर है) ...) मैंने इसे समान परिणामों के साथ pfun(rnorm) (समान सिमुलेशन लेकिन समान विचलन के बजाय सामान्य के साथ) के साथ भी आज़माया। आप इसे R में किसी भी r* (यादृच्छिक-विचलन) फ़ंक्शन के साथ आज़मा सकते हैं, हालाँकि आपको उन वितरणों का उपयोग करने के लिए कोड को थोड़ा बदलना होगा जिनमें डिफ़ॉल्ट पैरामीटर नहीं हैं (उदाहरण के लिए rgamma(n) नहीं होंगे) काम; आपको कम से कम एक आकार पैरामीटर निर्दिष्ट करने के लिए कोड बदलना होगा)।

जैसा कि अपेक्षित था, पी-मानों का हिस्टोग्राम एक समान है; पी-वैल्यू के लॉग10 को प्लॉट करने से इस बात पर जोर दिया जाता है कि छोटे मान दिखाई देते हैं...